已知
2x+y-2≤0
x-2y+4≤0
3x-y+3≥0
，則函數(shù)u（x，y）=x2+y2取最大值時，x=
 
，y=
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動點到原點的距離最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：注意到目標函數(shù)所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，作出可行域．
易知當為B點時取得目標函數(shù)的最大值，
可知A點的坐標為（-
1
5
，
12
5
），
故填：-
1
5
；
12
5
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
則 x2+y2取得最小值是（　�。�
A、
4
5
B、1
C、
6
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則x2+y2的取值范圍是
[
4
5
，13]
[
4
5
，13]
．

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