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14.設(shè)函數(shù)f(x)={2fx2x1+1|x|x[11],若關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+1)=0(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,5]內(nèi)恰有5個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.(1,3B.\root{4}{5},+∞)C.3,+∞)D.\root{4}{5},3

分析 畫(huà)出函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合,推出不等式,即可得到結(jié)果.

解答 解:函數(shù)f(x)={2fx2x1+1|x|x[11],x在區(qū)間[-1,5]上的圖象如圖:
關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+1)=0(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,5]內(nèi)恰有5個(gè)不同的根,就是f(x)=loga(x+1)恰有5個(gè)不同的根,
函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=loga(x+1)恰有5個(gè)不同的交點(diǎn),
由圖象可得:{loga32loga54,解得a3
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,考查數(shù)形結(jié)合,分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.已知函數(shù)f(x+1)=2x+1x+1,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的斜率為( �。�
A.1B.-1C.2D.-2

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5.已知唐校長(zhǎng)某日晨練時(shí),行走的時(shí)間(x)與離家的直線距離(y)之間的函數(shù)圖象(如圖).若用黑點(diǎn)表示唐校長(zhǎng)家的位置,則唐校長(zhǎng)晨練所走的路線可能是( �。�
A.B.C.D.

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9.在等差數(shù)列{an}中,2(a1+a4+a7)+3(a9+a11)=24,則S13+2a7=( �。�
A.17B.26C.30D.56

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19.已知a>1,那么a+1a1的最小值是( �。�
A.2aa1B.5+1C.3D.2

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6.各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an},前n項(xiàng)和為Sn,若S10=1,S30=7,則S40=15.

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3.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域是( �。�
A.[0,1]B.[0,1]C.[0,1]∪(1,4]D.(0,1)

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16.在銳角三角形中,角A,B,C對(duì)邊分別為a,b,c,若3(sinBsinA+sinAsinB)=8cosC,則a2+2c2=4.

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