Question

一種計算裝置，有一個數(shù)據(jù)入口A和一個運算出口B，執(zhí)行某種運算程序．
（1）當從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到實數(shù)

1

3

，記為f（1）=

1

3

；
（2）當從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一結果f（n-1）的

2(n-1)-1

2(n-1)+3

倍．
要想從B口得到

1

1443

，則應從A口輸入自然數(shù)

 

．

Answer 1

考點：排序問題與算法的多樣性

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：由已知可得，該程序的功能是計算并輸出滿足條件：①a₁=

1

3

，②a_n=

2(n-1)-1

2(n-1)+3

a_n-1的數(shù)列第n項a_n的值．模擬程序的運行過程，依次計算出數(shù)列的各項不難給出答案．

解答： 解：a₁=

1

3

，a₂=

1

3

×

1

5

=

1

15

，a₃=

1

3

×

1

5

×

3

7

=

1

35

…
a_n=

1

(2n-1)(2n+1)

當a_n=

1

(2n-1)(2n+1)

=

1

1443

時，易得n=19
故答案為：19

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．