雙曲線數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）的實軸長4，則雙曲線上的一點（4，數(shù)學(xué)公式）到兩漸近線的距離的乘積等于________．


分析：通過實軸長，以及曲線經(jīng)過的點，求出雙曲線的方程，漸近線的方程，然后求出到兩漸近線的距離的乘積．
解答：雙曲線（a＞b＞0）的實軸長4，則雙曲線上的一點（4，）
所以a=2，b=1，雙曲線的漸近線方程為：y=，
點（4，）到漸近線的距離分別為：=、
雙曲線上的一點（4，）到兩漸近線的距離的乘積=．
故答案為：
點評：本題考查雙曲線的求法，雙曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線=1(a＞b＞0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1(-c，o)、F2(c，0)是雙曲線=1(a＞b＞0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則雙曲線的離心率為(    )

A.               B.                 C.               D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0)(c＞0),P是雙曲線右支上的一點,在上的投影的絕對值恰好為||,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率為

A.            B.+1              C.                  D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線=1(a＞b＞0)的半焦距為c,頂點A(a,0)到漸近線的距離為c,則此雙曲線的離心率一定等于

A.               B.              C.或3              D.或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是（    ）

A.cscα             B.secα           C.csc           D.sec

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