如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形， ，

（1）求證：CD;

（2）求二面角A—SB—D的余弦值．

 

 

【答案】

（1）見解析

（2）

【解析】

解：（1）是矩形，     

 又

               --------5分

（2）設(shè)面SBD的一個(gè)法向量為

--------9分

又

∴設(shè)面DAB的一個(gè)法向量為

所以所求的二面角的余弦為  

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，多面體ABCD-EFG中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：精英家教網(wǎng)
（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
AK
=λ
AE
，二面角A-BG-K的大小為60°，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

        如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

   （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)試題 題型：選擇題

（（本小題滿分12分）

        如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

   （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年東北師大附中、哈師大附中、遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二第二次考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

   （I）求證：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，多面體ABCD-EFC中，底面ABCD為正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下，
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（Ⅱ）若存在λ＞0，使，KF與平面ABG所成角為30°，求λ的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案