已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且數(shù)學(xué)公式是純虛數(shù)，則數(shù)學(xué)公式=________．

i
分析：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/165869.png' />=是純虛數(shù)，求得m=2，代入 利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則及虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求得結(jié)果．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/165869.png' />==是純虛數(shù)，所以m=2．
故==（-i）2011 =-i3 =i．
故答案為：i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
m+nim-ni
)2009等于
i
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R且m+i=1+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，則（
m+ni
m-ni
）2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且有
m
1-i
=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　�。�

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