設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
（1）求的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)滿足，求的方程
，
（I）由橢圓定義知，又，
得
的方程為，其中。
設(shè)，，則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組

化簡(jiǎn)的
則
因?yàn)橹本�AB斜率為1，所以
得故
所以E的離心率
（II）設(shè)AB的中點(diǎn)為，由（I）知
，。
由，得，
即
得，從而
故橢圓E的方程為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知直線與橢圓（為參數(shù)），若直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



設(shè)橢圓：，拋物線：.
(1) 若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn)，求的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的垂心為，且的重心在上，求橢圓和拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）是否存過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分15分）
設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為點(diǎn)，，點(diǎn)為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為鈍角時(shí),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸的橢圓C過(guò)A和B，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)（1，）在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C:的焦點(diǎn)為，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是    (    )
A．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D．橢圓上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“★點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓恰好過(guò)左焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于              。

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同步練習(xí)冊(cè)答案