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10..已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,0),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域{x+y2x1y2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|OA+OM|的最大值是( �。�
A.5B.1C.22D.12

分析 由已知點(diǎn)的坐標(biāo)求得目標(biāo)函數(shù)z=x+12+y2,由約束條件作出可行域,再由目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(-1,0)的距離求解.

解答 解:∵A(1,0),M(x,y),
OA+OM=1+xy,則z=|OA+OM|=x+12+y2
由約束條件{x+y2x1y2作出可行域如圖,

z=x+12+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(-1,0)的距離.
由圖可知,zmax=|PB|=1+12+22=22
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=12,則a4=(  )
A.2B.4C.8D.12

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18.已知數(shù)列{an}中;a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,則數(shù)列的第100項(xiàng)為( �。�
A.3B.-3C.6D.-6

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5.已知函數(shù)fx=2sinx2cosx22sin2x2
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間[-π,0]上的值域.

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15.已知A+B=\frac{π}{3},則tanA+tanB+\sqrt{3}tanAtanB-\sqrt{3}的值等于( �。�
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2.已知函數(shù)f(x)是(-∞,+∞)上的偶函數(shù),若對(duì)于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=log2(x+1),則f(-2017)=1.

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19.設(shè)點(diǎn)F為橢圓C:\frac{x^2}{4m}+\frac{y^2}{3m}=1(m>0)的左焦點(diǎn),直線y=x被橢圓C截得弦長(zhǎng)為\frac{{4\sqrt{42}}}{7}
(1)求橢圓C的方程;
(2)圓P:{(x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7})^2}+{(y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7})^2}={r^2}(r>0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),M為線段AB上任意一點(diǎn),直線FM交橢圓C于P,Q兩點(diǎn)AB為圓P的直徑,且直線FM的斜率大于1,求|PF|•|QF|的取值范圍.

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20.已知G點(diǎn)為△ABC的重心,設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c且滿足\overrightarrow{BG}\overrightarrow{CG},若\frac{a^2}{cosA}=λbc則實(shí)數(shù)λ=\frac{1}{2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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