Question

已知，則的最大值與最小值的差為（   ）

A．8                B．2                C．10               D．5

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先作出對(duì)應(yīng)的可行域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式判斷其最值，代入求差即可得答。

因?yàn)閠=2x+y+5取值在直線4x+y+3=0上時(shí)t取到最小值2，在的交點(diǎn)A（2，3）處取到最大值12，故z=|2x+y+5|的最大值與最小值分別為12，2，所以z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為10，故答案為C

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求最值

點(diǎn)評(píng)：考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求最值，其做題步驟是作出可行域，由圖象判斷出最優(yōu)解，代入求最值，由于本題要通過圖象作出判斷，故作圖時(shí)要盡可能精確．