11．已知f（1+logax）=$\sqrt{2}x-1（{a＞0且a≠1}）$．若f（4）=3，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用函數(shù)的解析式，轉(zhuǎn)化為方程組，求解即可．

解答 解：f（1+logax）=$\sqrt{2}x-1（{a＞0且a≠1}）$．f（4）=3，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{a}x=4}\\{\sqrt{2}x-1=3}\end{array}\right.$，解得x=2$\sqrt{2}$，a=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用，正確利用函數(shù)的定義，列出方程組是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
（1）求證：PA∥平面BOD．
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{2x+3（x＜-1）}\end{array}\right.$．
（1）求f{f[f（-2）]}的值；
（2）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}中a1=1，an+1=2an+2．
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=n（an+2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等比數(shù)列{an}中，${a_1}=1，q=\frac{1}{2}，{a_n}=\frac{1}{64}$，則項(xiàng)數(shù)n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移θ，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則θ=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜3}．
（1）若a=2，求A∪B；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的減函數(shù)y=f（x），若實(shí)數(shù)a，b使不等式f（a2-2a）≥f（b2-2b）恒成立，則當(dāng)1≤b≤2時(shí)，$\frac{a+b}{a+1}$的取值范圍是（　　）
A．[0，3]B．（0，3]C．[1，2]D．（1，2]

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