Question

已知直線l₁：

x=1-2t y=2+kt.

（t為參數），l₂：

x=s y=1-2s.

（s為參數），若l₁∥l₂，則k=

 

；l₁⊥l₂，則k=

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：本題可以先消去參數t、s，得到直線的普通方程，再利用直線的平行和垂直關系求出k的值，得到本題結論．

解答： 解：∵直線l₁：

x=1-2t y=2+kt.

（t為參數），
∴消去參數得：將直線l₁直角坐標為：l₁：kx+2y-4-k=0，
∵l₂：

x=s y=1-2s.

（s為參數），
∴將l₂的直角坐標方程為：l₂：2x+y-1=0，
∵l₁∥l₂，
∴

k

2

=

2

1

≠

4+k

1

，
∴k=4；
∵l₁⊥l₂，
∴2k+2=0，
∴k=-1．
故答案為：4，-1．

點評：本題考查了直線的參數方程、直線的垂直、平行關系，本題難度不大，屬于基礎題．