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12.已知數(shù)列{an}的首項a1=2,且對于任意的n∈N*都有3an+1=2an+1,則an=1+23n1

分析 對于任意的n∈N*都有3an+1=2an+1,變形為an+1-1=23(an-1),再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出.

解答 解:∵對于任意的n∈N*都有3an+1=2an+1,
∴an+1-1=23(an-1),
∴數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列,首項為1,公比為23
∴an-1=23n1,
可得:an=1+23n1
故答案為:1+23n1

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關系、等比數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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