(本小題滿分12分) 已知曲線,從
上的點
作
軸的垂線,交
于點
,再從點
作
軸的垂線,交
于點
,
設(shè).。
求數(shù)列
的通項公式;
記
,數(shù)列
的前
項和為
,試比較
與
的大小
;
記
,數(shù)列
的前
項和為
,試證明:
。
;
<
;(3)
【解析】
試題分析:(1)依題意點的坐標(biāo)為
,
,
,
;
(2)由(1)知,,由
,
,
,
當(dāng)
時,
;.
(3)當(dāng)時,有:
,
又,
,
.
所以對任意的,都有
.
考點:數(shù)列的性質(zhì);數(shù)列通項公式的求法;數(shù)列前n項和的求法。
點評:若已知遞推公式為的形式求通項公式常用累加法。
注:①若是關(guān)于n的一次函數(shù),累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;
②若是關(guān)于n的二次函數(shù),累加后可分組求和;
③是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù),累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和;
④是關(guān)于n的分式函數(shù),累加后可裂項求和。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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