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已知函數（x∈R）．
（1）若f（x）有最大值2，求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．
【答案】分析：（1）先利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式化簡整理，根據正弦函數的性質求得函數的最大值的表達式，進而根據最大值為2求得a的值．
（2）令求得x的范圍，進而確定函數的單調遞增區(qū)間．
解答：解：（1），
當（k∈Z）時，f（x）有最大值，
即（k∈Z）時，f（x）有最大值為3+a，
∴3+a=2，解得a=-1．
（2）令，解得（k∈Z），
∴函數f（x）的單調遞增區(qū)間（k∈Z）
點評：本題主要考查了二倍角公式的應用，以及正弦函數的基本性質．解題的關鍵是利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式化簡整理．
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