過點(diǎn)A（4，2）向圓（θ為參數(shù)）引切線，則切線方程是（ ）
A．4x-3y-10=0或x=4
B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2
D．3x+4y-20=0或x=4
【答案】分析：先消去參數(shù)θ，得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后討論切線斜率不存在是否滿足條件與存在時(shí)設(shè)出斜率，根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑建立方程，解之即可，從而求出切線方程．
解答：解：∵圓（θ為參數(shù)）
消去參數(shù)θ，得：x2+y2=16，
即圓（θ為參數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+y2=16；
∵圓外一點(diǎn)A（4，2），
當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，顯然x=4符合題意；
當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為：y-2=k（x-4），
由圓心到切線的距離等于半徑，得
，
解得：k=-，
∴切線方程為y-4=-（x-2）
故切線方程為：3x+4y-20=0與x=4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的參數(shù)，以及直線與圓的位置關(guān)系和圓的切線方程的求解，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域
x-2y+10≥0
x+2y-6≥0
2x-y-7≤0
內(nèi)有一個(gè)圓，向該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，將點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率最大時(shí)的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（0，3）作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別記為A、B，又過P作圓N：x2+y2-4x+λy+4=0的兩條切線，切點(diǎn)分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（4，2）向圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）引切線，則切線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，2）向圓x2+y2=r2（r＜
5
）引兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，則三角形PAB的外接圓面積為
5π
4
5π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)A（4，2）向圓
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）引切線，則切線方程是（　　）
A．4x-3y-10=0或x=4B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2D．3x+4y-20=0或x=4

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