【題目】已知圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）， 求：
（1）過P點(diǎn)的圓的切線長．
（2）過P點(diǎn)的圓的切線方程．

【答案】
（1）解：圓的圓心C為（1，1），CA=CB=1，|PC|= = ，則切線長|PA|= =2，
（2）解：若切線的斜率存在，可設(shè)切線的方程為y﹣3=k（x﹣2）

即kx﹣y﹣2k+3=0

則圓心到切線的距離 ，解得

故切線的方程為3x﹣4y+6=0

若切線的斜率不存在，切線方程為x=2，此時(shí)直線也與圓相切．

綜上所述，過P點(diǎn)的切線的方程為3x﹣4y+6=0和x=2．


【解析】（1）利用勾股定理，求出過P點(diǎn)的圓的切線長．（2）分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可過P點(diǎn)的圓的切線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無數(shù)多個(gè)

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【題目】已知直線l： （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）若點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2， ），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，求曲線C′的內(nèi)接矩形周長的最大值．

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【題目】利民奶牛場在2016年年初開始改進(jìn)奶牛飼養(yǎng)方法，同時(shí)每月增加一定數(shù)目的產(chǎn)奶奶牛，2016年2到5月該奶牛場的產(chǎn)奶量如表所示：

月份

2

3

4

5

產(chǎn)奶量y（噸）

2.5

3

4

4.5


（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試預(yù)測該奶牛場6月份的產(chǎn)奶量？ （注：回歸方程 = x+ 中， = = ， = ﹣ ）

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【題目】袋中共有15個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有10個(gè)白球，5個(gè)紅球．從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，棱PD與EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N為PB的中點(diǎn)，求證：
（1）平面EBC∥平面PDA；
（2）NE⊥平面PDB．

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【題目】在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2 的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)．

（1）證明：AC⊥SB；
（2）求三棱錐B﹣CMN的體積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x ． （Ⅰ）試寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)（不少于3條，不必說明理由），并作出圖象；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=4x+4﹣x﹣af（x），求這個(gè)函數(shù)的最小值．

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明 ，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.（3k+2）
B.（3k+4）
C.（3k+2）+（3k+3）
D.（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

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