【題目】已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足 ， ，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如圖，過點N作NE⊥MM′，由拋物線的定義，|MM′|=|MF|，|NN′|=|NF|．

解三角形EMN，得∠EMF= ，所以直線l的斜率為 ，

其方程為y= （x﹣ ），

與拋物線方程聯(lián)立可得3x2﹣5px+ p2=0，

∴x1+x2= p，

∴|MN|= p= ，

∴p=2，

∴M（3，2 ），r=4，

∴圓的標準方程為（x﹣3）2+（y﹣2 ）2=16．

故選：C．

【考點精析】掌握拋物線的定義是解答本題的根本，需要知道平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當實數(shù)x，y滿足 時，1≤ax+y≤4恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則其導函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=nx﹣xn ， x∈R，其中n∈N ， 且n≥2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數(shù)x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a（a為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根x1 ， x2 ， 求證：|x2﹣x1|＜ +2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，泉城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌至今熱度不減．衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶；
（Ⅰ）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢，
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
（II）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關(guān)？

P（k≥k市）

0.40

0.25

0.15

0.10

k市

0.708

1.323

2.072

2.706

K2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市隨機抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；
（3）從企業(yè)中任選4個，這4個企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望（以直方圖中的頻率作為概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 存在互不相等實數(shù)a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．現(xiàn)給出三個結(jié)論：
⑴m∈[1，2）；
⑵a+b+c+d∈[e﹣3+e﹣1﹣2，e﹣4﹣1），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)；
⑶關(guān)于x的方程f（x）=x+m恰有三個不等實根．
正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣東佛山某學校參加暑假社會實踐活動知識競賽的學生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分層抽樣的方法從得分在[80，100]的學生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個整體，從中任意選取2人，則其中恰有1人分數(shù)不低于90的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AC=2，A=120°， ．
（Ⅰ）求邊AB的長；
（Ⅱ）設(shè)（3，4）是BC邊上一點，且△ACD的面積為 ，求∠ADC的正弦值．

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