Question

  設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅲ）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

 解：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.

         當(dāng)時(shí)，令得.

   當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

   無(wú)極大值.4分

（Ⅱ）  

            _…………5分

      當(dāng)，即時(shí)， 在上是減函數(shù)；

      當(dāng)，即時(shí)，令得或

      令得

      當(dāng)，即時(shí)，令得或

      令得 _…………7分  

 綜上，當(dāng)時(shí)，在定義域上是減函數(shù)；

 當(dāng)時(shí)，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，在和單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，      

 當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值.

  12分

而經(jīng)整理得 由得，所以 14分