Question

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為藥, 藥)的療效,隨機(jī)地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時(shí)間后,記錄他們?nèi)掌骄�增加的睡眠時(shí)間（單位：）,試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下:

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)),從計(jì)算結(jié)果看哪種藥療效更好?

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1），，服用種藥的療效更好；（2）詳見解析.

【解析】

（1）分別計(jì)算出服用藥的位患者和藥的位患者日平均增加的睡眠時(shí)間的平均數(shù)，比較兩平均數(shù)的大小，選擇平均數(shù)較大的作為療效較好的；

（2）補(bǔ)充莖葉圖，根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)分布情況來(lái)比較兩種藥的療效。

（1）服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間的平均數(shù)為

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時(shí)間的平均數(shù)為

∵，∴服用種藥的療效更好；

（2）由觀測(cè)結(jié)果可繪制如下莖葉圖：

藥（葉）	莖	藥（葉）
6	0	5 6 8 9
8 5 5 2 2	1	1 2 2 3 6 7 8 9
9 8 7 7 6 5 3 3 2	2	1 4 5 6 7
2 1 0	3	2

從以上莖葉圖可以看出，藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖2,3上，而藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有的葉集中在莖0,1上，由此可看出藥的療效更好。