已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，則f（數(shù)學(xué)公式）=


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
D
分析：先判斷函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，2），從而脫掉絕對(duì)值，然后利用函數(shù)是奇函數(shù)，得到f（-x）=-f（x）或者利用f（0）=0，求a．
解答：要使函數(shù)f（x）=有意義，則4-x2＞0，解得x2＜4，-2＜x＜2，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，2）．
因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=0，即f（0）=，解得a=2．
所以f（）=f（1）=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，若奇函數(shù)當(dāng)x=0有意義，則必有f（0）=0，要熟練掌握奇函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xx為有理數(shù)
1-xx為無理數(shù)
函數(shù)f（x）在哪點(diǎn)連續(xù)（　　）
A、處處連續(xù)
B、x=1
C、x=0
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，2），求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=f（x2）+23；
（2）y=
2f(x2)+1
log
1
2
(2-x)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）且當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，
（1）求f（1）與f（-1）值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-1，1]，若對(duì)于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足2f（x）+f（
1
x
）=（2x-
1
x
）lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
x+f(x)
xe2x
，h（x）=（2x2+x）g′（x），求證：?x∈（0，+∞），h（x）＜
4
3
．

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