設(shè)∈[0,],是否存在m使得sin2+2mcos-m+1<0恒成立,若存在,求m的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
解析:sin2+2mcos-m+1<0 cos2-2mcos+m-2<0. 令y=cos2-2mcos+m-2 。(cos-m)2-m2+m-2. 要使不等式恒成立,即需要y<0恒成立. 當(dāng)m≥1時(shí),cos=1時(shí),ymin=(1-m)2-m2+m-2=-m-1<0,則m<-1(舍). 當(dāng)m≤-1時(shí),cos=-1時(shí),ymin=(-1-m)2-m2+m-2=3m-1<0,則m<(舍). 當(dāng)-1<m<1時(shí),cos=m時(shí), ymin=-m2+m-2<0,m不存在. 綜上可知,不存在這樣的m,使得原不等式恒成立. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
設(shè)z1=1-cosq+isinq,z2=ai(a∈R),若z1·z2是純虛數(shù),問在(0,2p)內(nèi)是否存
在q使(z1-z2)2是實(shí)數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
在q使(z1-z2)2是實(shí)數(shù)?
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