已知x，y滿足約束條件
2x+y≤4
x+2y≤4
x≥0，y≥0
則z=x-y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形0ABC及其內部，再將目標函數(shù)z=x-y對應的直線進行平移，可得當x=0且y=2時，z取得最小值-2．
解答： 解：作出不等式組
2x+y≤4
x+2y≤4
x≥0，y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形0ABC及其內部，
其中A（2，0），B（
4
3
，
4
3
），C（0，2），0（0，0）
設z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進行平移，
可得當l經過點C時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F（0，2）=0-2=-2
故答案為：-2
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x-y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化肥廠生產甲、乙兩種肥料，已知生產每噸甲種肥料要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙種肥料要用A原料1噸，B原料3噸，且該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．據(jù)悉生產甲種肥料每噸利潤為5萬元，生產乙種肥料每噸利潤為3萬元，通過市場分析該廠生產的機器能全部售完，問如何合理安排生產甲、乙兩種肥料，使該企業(yè)的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓{x=2
3
cosθ   y=
3
sinθ}的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為B，則
BF1
•
BF2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池，截去的小正方形的邊長x為
 
m時，蓄水池的容積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線x+2y+3=0垂直的拋物線y=x2的切線方程是（　　）
A、2x-y-3=0
B、2x-y-1=0
C、2x-y+1=0
D、2x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲，乙兩個同學同時報名參加某重點高校2013年自主招生考試，高考前自主招生的程序為審核材料文化測試，只有審核過關后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格，已知甲、乙兩人審核過關的概率分別為
3
5
，
1
2
，審核過關后，甲，乙兩人文化課測試合格的概率分別為
3
4
，
4
5
．
（1）求甲，乙兩人至少有一個通過審核的概率；
（2）設X表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（I）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù)n；
（Ⅱ）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設ξ表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是圓O的切線，切點為A，D點在圓內，DB與圓相交于C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，則圓O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，f（x）=cosx，g（x）=-x2+4x-3，若存在實數(shù)a，b∈R，滿足g（a）=f（b），則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、（1，3）
C、[2-
2
，2+
2
]
D、（2-
2
，2+
2
）

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