Question

某校舉行五四歌詠比賽，七位評委為某歌手打出的分數(shù)（百分制）如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的標準差為

 

．

Answer 1

分析：先依據(jù)莖葉圖得七位評委為某歌手打出的分數(shù)，根據(jù)平均數(shù)與方差的計算公式計算即可．

解答：解：由莖葉圖得七位評委為某歌手打出的分數(shù)為：79，83，84，86，85，87，93．
去掉一個最高分和一個最低分后：83，84，86，85，87，
∵樣本的平均數(shù)

.

x

=85，
∴樣本的方差=

1

5

[（83-85）²+（84-85）²+…+（87-85）²]
=2．
∴數(shù)據(jù)的標準差為

2

故填

2

．

點評：本題考查平均數(shù)與方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．