(本小題滿分10分) 已知：等差數(shù)列，，前項和為．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列列滿足：，，且．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）求
（Ⅰ）， ．
（Ⅱ）
．

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為， 的等比為，，
則，
依題意有，……4分
故， ．………………5分
（Ⅱ），
…………8分

．…………10分
點評：中檔題，涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的題目，是高考必考題，特別是數(shù)列求和中的“錯位相減法”“裂項相消法”輪番出現(xiàn)，要注意掌握好此類題的一般解法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}前n項和為，則當n>2時，下列不等式中的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中 ， 則         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，記為前項的和，則=         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行，若數(shù)
列的前項和為，則的值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項和，則=             。

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