Question

空間四個(gè)不同的平面，它們有多種位置關(guān)系，從交線數(shù)目看，所有可能出現(xiàn)的交線數(shù)目的集合是（　�。�

• A、{0，1，2，3，4，5，6}
• B、{0，1，3，4，5，6}
• C、{0，1，2，3，5，6}
• D、{0，1，3，4}

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：分類討論

分析：由于空間四個(gè)不同的平面，它們有多種位置關(guān)系，利用空間想象能力，對(duì)與四個(gè)平面的不同位置關(guān)系加以分析出交線個(gè)數(shù)即可．

解答： 解：當(dāng)四個(gè)平面相互平行時(shí)交線個(gè)數(shù)為0；
當(dāng)四個(gè)平面出現(xiàn)象書本這一圖形時(shí)交線為1；
當(dāng)三個(gè)平行平面被第四個(gè)平面所截，此時(shí)交線為3；
當(dāng)有三個(gè)平面是公共一條交線，這三個(gè)平面被與其交線平行的第四個(gè)平面所截構(gòu)成的交線個(gè)數(shù)故為4或出現(xiàn)沒有底平面的四棱柱時(shí)，交線也為4；
當(dāng)四個(gè)平面中有三個(gè)平面構(gòu)成墻角，另一平面為地面時(shí)，交線為5；
當(dāng)四個(gè)平面組成的三棱錐時(shí)，交線個(gè)數(shù)為6；
故答案選：B

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了平面的位置關(guān)系，還考查了學(xué)生的空間想象能力．