Question

把編號為1，2，3，4的四封電子郵件發(fā)送到編號為1，2，3，4的四個網(wǎng)址，則至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同的概率為

 

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Answer 1

分析：事件“至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同”的對立事件是此事件所包含的基本事件數(shù)易求，故先求對立事件的概率，再利用公式求事件“至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同”的概率

解答：解：由題意編號為1，2，3，4的四封電子郵件發(fā)送到編號為1，2，3，4的四個網(wǎng)址，發(fā)送方法有A₄⁴=24種，
“有兩封的編號與網(wǎng)址的編號相同或全相同”，所包含的基本事件數(shù)為C₄²+C₄⁴=7，
故“有兩封的編號與網(wǎng)址的編號相同或全相同”概率為

7

24

，
∴事件“至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同”的概率為1-

7

24

=

17

24

；
故答案為：

17

24

．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是掌握等可能事件概率的求法公式，及所面對的事件包含的基本事件數(shù)怎么計數(shù)，本題由于所研究的事件情況比較復(fù)雜故采取了求其對立事件的概率的方法，做題中根據(jù)所學(xué)靈活選擇解題的角度可以盡快達(dá)到順利解題的目的．