若n=8
∫
e
1
1
x
dx，則二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：求定積分求得n的值，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：n=8
∫
e
1
1
x
dx=8lnx
|
e
1
=8，
則二項(xiàng)式（
x
-
2
x
）n=（
x
-
2
x
）8的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
8
•（-2）r•x
8-2r
2
，
令
8-2r
2
=0，求得r=4，
故展開式中常數(shù)項(xiàng)為（-2）4•
C
4
8
=1120，
故答案為：1120．
點(diǎn)評：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色的球各6個，每種顏色的6個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，在△ABC內(nèi)隨機(jī)撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2x+
π
6
）=
3
5
，x∈[
π
4
，
π
2
]，則cos2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測速區(qū)域，將測得的汽車時(shí)速繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時(shí)段時(shí)速超過50km/h的汽車輛數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x|≥3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，將a，b，5的值分別作為三條線段的長，這三條線段能圍成等腰三角形的概率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有五個結(jié)論：
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為
a+b
2
；
②若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．；
③從總體中抽取的樣本（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn），則回歸直線y=bx+a至少過點(diǎn)（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中的某一個點(diǎn)；
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　　）
A、0個
B、1 個
C、2 個
D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y-4=0中弦AB的長為2
3
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、3
B、3
3
C、6
D、6
3

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