若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大
a
3
，則a=
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分a＞1時和0＜a＜1兩種情況，解得a的值．
解答： 解：由題意可得，當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，f（2）-f（1）=a2-a=
a
3
，解得a=0（舍去），或a=
4
3
．
當(dāng) 0＜a＜1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，f（1）-f（2）=a-a2=
a
3
，解得a=0（舍去），或a=
2
3
．
故答案為：
2
3
或
4
3
．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+sinx-cosx
sinx
，求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
2x-a
x
B、f（x）=x2-3ax+1
C、f（x）=ax
D、f（x）=logax

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，2），則sin（π-α）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
 (i為虛數(shù)單位），則
.
z
=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞5}，B={x|x＜-2}，全集I=R，求A∩B，A∪B，CUA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
．
（1）當(dāng)0＜a＜1時，求不等式的解；
（2）當(dāng)x∈∅時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案