已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F(2, 0)。
（1）求拋物線C的方程；
（2）過的直線交曲線于兩點，又的中垂線交軸于點，
求的取值范圍。
（1）  （2）
本試題主要考查而來拋物線的方程，以及直線啊你與拋物線的位置關系的運用。
解：（1）設拋物線方程為，則，
所以，拋物線的方程是．      …………………4分
（2）直線的方程是，聯(lián)立消去得，…6分
顯然，由，得．   ……………8分
由韋達定理得，，
所以，則中點坐標是，……10分
由 可得 ，                    
所以，，令，則，其中，…………12分
因為，所以函數(shù)是在上增函數(shù)．
所以，的取值范圍是
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為，．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設是橢圓上位于軸上方的兩點，且直線與直線平行，與交于點P．
（i）若，求直線的斜率；
（ii）求證：是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量動點到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標原點，是參數(shù).
（1）求動點的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當時，求的最大值和最小值；
（3）如果動點的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點M（5，4）在該曲線上，（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的左、右頂點分別為、，點是第一象限內雙曲線上的點.若直線、的傾斜角分別為，，且，那么的值是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，為極點，求使是正三角形的點的極坐標為_______          __

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且滿足：，，則的值為（   ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點在拋物線上，點到拋物線的焦點F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標原點)，A兩點，直線與拋物線C交于B，D兩點．
(ⅰ) 若 |，求實數(shù)的值；
(ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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