設(shè)二元一次不等式組
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
x+2y-19≥0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax2的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�
A、[
8
9
，
5
2
]
B、[
5
2
，9]
C、（-∞，9）
D、[
8
9
，9]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合拋物線的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)a≤0時，不滿足條件，
則a＞0，拋物線y=ax2開口向上，
當(dāng)拋物線經(jīng)過點B時，a取得最大值，當(dāng)經(jīng)過點C時，取得最小值，
由
2x+y-14=0
x+2y-19=0
，解得
x=3
y=8
，即B（3，8），此時8=9a，解得a=
8
9
．
由，解得
x=3
y=8
，即B（3，8），此時8=9a，解得amin=
8
9
．
由
x-y+8=0
x+2y-19=0
，解得
x=1
y=9
，即C（1，9），此時9=a，解得amax=9．
∴
8
9
≤a≤9，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義和拋物線的圖象，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=
ex
x-1
在x=0處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y-4≤0
x-3y≥0
y≥0
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則關(guān)于x2+y2的說法，正確的是（　�。�
A、有最小值1
B、有最小值
4
5
C、有最大值
13
D、有最小值
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的值可能是（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x，y）是區(qū)域
x-y+3≤0
x+y-1≤0
x≤2
內(nèi)的任意一點，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=-7”是“直線（3+a）x+4y=5-3a與直線2x+（5+a）y=8互相平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}內(nèi)的點所形成的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的一個焦點為（0，-
3
），且橢圓經(jīng)過點（
1
2
，
3
）．開口向上的拋物線C2的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，C1的中心和C2的頂點均為坐標(biāo)原點O．
（1）求C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）A、B為拋物線C2上的點，分別過A、B作拋物線C2的切線，兩條切線交于點Q，若點Q恰好在其準(zhǔn)線上．
    ①直線AB是否過定點？若是，求出定點坐標(biāo)；若不是，說明理由；
    ②指出點Q與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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