在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a=
6
,b=2,且1+2cos(B+C)=0,則△ABC的BC邊上的高等于( 。
A.
2
B.
6
2
C.
6
+
2
2
D.
3
+1
2
△ABC中,由1+2cos(B+C)=0可得cos(B+C)=-
1
2
,∴B+C=120°,∴A=60°.
a=
6
,b=2,由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA,
即6=4+c2-2×2c•
1
2
,解得c=1+
3

由△ABC的面積等于
1
2
bc•sinA=
1
2
ah,(h為BC邊上的高),∴2×(1+
3
3
2
=
6
h

可得h=
6
+
2
2
,
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知中,分別為角所對(duì)的邊,且,,
,試求的面積。
(注:三角形ABC的面積公式為:S△ABC==).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
,c=5,△ABC的內(nèi)切圓的面積是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若a2+c2-b2=
3
ac
,則B的值為( 。
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
π
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為10,且sinB+sinC=4sinA.
(1)求邊長(zhǎng)a的值;
(2)若bc=16,求角A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,已知a=2
3
,b=2,△ABC的面積S=
3
,則第三邊c=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知鈍角三角形的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,公差為1,其最大角不超過(guò)120°,則最小角余弦值的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.己知csinA=
3
acosC.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=
7
,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

中,若,則A=____________

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