老師給出一個函數(shù)y=f(x)，四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質：

    甲：對于x∈R，都是f(1+x)=f(1－x)；

    乙：在上函數(shù)遞減；

    丙：在（0，+∞）上函數(shù)遞增；

    �。�f(0)不是函數(shù)的最小值。

    如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數(shù)_____________。

答案：
解析：

y＝(x－1)2。


提示：

由甲條件可得為曲線的極值，而曲線在得兩側對稱，所以函數(shù)在與兩區(qū)間的單調性相反，故這樣可能使乙和丁成立。本題轉化為使甲、丙和丁三條件成立的函數(shù)，由甲條件知函數(shù)對稱，有一極值，故二次函數(shù)可以符合條件，符合三條件的函數(shù)其中有y＝(x－1)2。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、張老師給出一個函數(shù)y=f（x），四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質：
甲：對于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是減函數(shù)；
丙：在（0，+∞）上是增函數(shù)；
�。篺（0）不是函數(shù)的最小值．
現(xiàn)已知其中恰有三個說的正確，則這個函數(shù)可能是
f（x）=（x-1）2
（只需寫出一個這樣的函數(shù)即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

老師給出一個函數(shù)y=f(x),四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質:

甲:對于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);

乙:在(-∞,0］上函數(shù)遞減;

丙:在(0,+∞)上函數(shù)遞增;

丁:f(0)不是函數(shù)的最小值.

如果其中恰有三人說得正確,請寫出一個這樣的函數(shù):________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

老師給出一個函數(shù)y=f(x),四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質：

甲：對于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x);

乙：在（-∞,0］上函數(shù)遞減；

丙：在（0，+∞）上函數(shù)遞增；

丁：f(0)不是函數(shù)的最小值.

如果其中恰有三人說得正確，請寫出一個這樣的函數(shù)________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省海南中學高一期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

老師給出一個函數(shù)y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個學生各給出這個函數(shù)的一個性質．
甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；
乙：f(x)在(,0]上是減函數(shù)；
丙：f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；
�。篺(0)不是函數(shù)的最小值．
現(xiàn)已知其中恰有三個說得正確，則這個函數(shù)可能是                   （只需寫出一個這樣的函數(shù)即可）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學試卷 題型：填空題

老師給出一個函數(shù)y=f(x)，甲、乙、丙、丁四個學生各給出這個函數(shù)的一個性質．

甲：對于R，都有f(1+x)=f(1x)；

乙：f(x)在(,0]上是減函數(shù)；

丙：f(x)在(0,+)上是增函數(shù)；

�。篺(0)不是函數(shù)的最小值．

現(xiàn)已知其中恰有三個說得正確，則這個函數(shù)可能是                    （只需寫出一個這樣的函數(shù)即可）．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案