（2008•江蘇二模）若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-
y2
4
=1，則此雙曲線的準(zhǔn)線方程為
x=±
5
5
x=±
5
5
．
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，c，從而可求雙曲線的準(zhǔn)線方程．
解答：解：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程：x2-
y2
4
=1，
∴a=1，b=2，
∴c2=a2+b2=5
∴c=
5

∴準(zhǔn)線方程x=±
a2
c
=±
1
5
=±
5
5
．
故答案為：x=±
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線方程為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•江蘇二模）在△ABC中，已知
AB
=（-1，2），
AC
=（2，1），則△ABC的面積等于
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•江蘇二模）如圖，AB是沿太湖南北方向道路，P為太湖中觀光島嶼，Q為停車(chē)場(chǎng)，PQ=5.2km．某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車(chē)場(chǎng)Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=
5
13
．游船離開(kāi)觀光島嶼3分鐘后，因事耽擱沒(méi)有來(lái)得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車(chē)地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，立即決定租用小船先到達(dá)湖濱大道M處，然后乘出租汽車(chē)到點(diǎn)Q（設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車(chē)）．假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租汽車(chē)的速度為66km/h．
（Ⅰ）設(shè)sinα=
4
5
，問(wèn)小船的速度為多少km/h時(shí)，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q；
（Ⅱ）設(shè)小船速度為10km/h，請(qǐng)你替該游客設(shè)計(jì)小船行駛的方位角α，當(dāng)角α余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•江蘇二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB和△COD為兩等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．設(shè)△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M，N．
（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；
（2）若直線AB截⊙N所得弦長(zhǎng)為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為
2
？若存在，求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•江蘇二模）f（x）=3sinx，x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間為
[
π
2
，
3π
2
]
[
π
2
，
3π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•江蘇二模）若復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=i，則|z1+z2|=
2
2
．

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