設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：畫正態(tài)曲線圖，由對(duì)稱性得c-1與c+1的中點(diǎn)是2，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到c的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵N（2，32）?P(ξ＞c+1)=1-P(ξ≤c+1)=Φ(
c+1-2
3
)，
P(ξ＜c-1)=Φ(
c-1-2
3
)，
∴Φ(
c-3
3
)+Φ(
c-1
3
)=1?1-Φ(
3-c
3
)+Φ(
c-1
3
)=1，
解得c=2，
所以選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）正態(tài)曲線關(guān)于直線x=μ對(duì)稱；（2）在正態(tài)曲線下方和x軸上方范圍內(nèi)的區(qū)域面積為1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1）Φ（x）=P（ξ＜x，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、Φ(0)=
1
2
B、Φ（x）=1-Φ（-x）
C、p（|ξ|）＜a=2Φ（a）-1（a＞1）
D、p（|ξ|＞a）=1-Φ（a）（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1.3）=p，則P（-1.3＜ξ＜0）=（　　）
A、
1
2
+p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+
π
2
(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且
2
a
+
1
b
=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
（4）設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，δ2），若P（ξ＞-2）=0.7，則函數(shù)f（x）=x2+4x+ξ不存在零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、0.7B、0.8C、0.3D、0.2

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