已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,試求a的最值.

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用分析法證明:當(dāng)x>1時(shí),x>ln(1+x).

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已知a>0，求證：－≥a＋－2.

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若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,
(1)求證:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

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已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.

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已知a,b為正數(shù),求證:
(1)若+1>,則對(duì)于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
(2)若對(duì)于任何大于1的實(shí)數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.

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已知a≥b>0，求證：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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（I）試證明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

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