分析 (1)由已知中函數(shù)f(x)={x2,(x≤−1)sinπ2x,(−1<x<2)10log4x,(x≥2),將x=1,x=-2代入計(jì)算,可得答案;
(2)根據(jù)函數(shù)f(x)={x2,(x≤−1)sinπ2x,(−1<x<2)10log4x,(x≥2),分類討論滿足f(a)=10的a值,綜合討論結(jié)果,可得答案;
解答 解:(1)∵函數(shù)f(x)={x2,(x≤−1)sinπ2x,(−1<x<2)10log4x,(x≥2)
∴f(1)=sinπ2=1(2分)
f[f(-2)]=f(4)=10;(6分)
(2)當(dāng)a≤-1時(shí),{a^2}=10,a=-\sqrt{10}或a=\sqrt{10}(舍去).a=-\sqrt{10},(8分)
當(dāng)-1<a<2時(shí),sin\frac{πa}{2}=10,不合題意,舍去; (10分)
當(dāng)a≥2時(shí),10log4a=10,a=4合題意;.(11分)
∴a=-\sqrt{10}或a=4.(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)求值,分類討論思想,難度中檔.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{{\sqrt{10}}}{4} | B. | \frac{{\sqrt{5}}}{3} | C. | \frac{{3\sqrt{5}}}{10} | D. | \frac{{2\sqrt{2}}}{3} |
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A. | \frac{5}{6} | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{1}{6} | D. | 1 |
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