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已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　　）
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由于β-
π
4
=（α+β）-（α+
π
4
），利用兩角差的正切公式計算即可．
解答： 解：∵tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，
則tan（β-
π
4
）=tan[（α+β）-（α+
π
4
）]=
tan(α+β)-tan(α+
π
4
)
1+tan(α+β)tan(α+
π
4
)
=
1
2
-(-
1
3
)
1+
1
2
×(-
1
3
)
=1．
故選：C．
點評：本題考查兩角差的正切，觀察得到tan（β-
π
4
）=tan[（α+β）-（α+
π
4
）]是關鍵，考查運算能力．
練習冊系列答案
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求函數y=
x
+3
3x2
+6
6x5
+a5（a為常數）的導數．

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1
x
+
1
y
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．

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π
2
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．

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A、1B、2014
C、0D、-2014

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2cos40°+cos10°(1+tan60°tan10°)
1+cos10°
=
 
．

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已知a=log0.34，b=log43，c=0.3-2，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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