設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線，
（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)，使ab和ab共線。

（1）證明三點(diǎn)共線，只要證明任意三點(diǎn)中任取兩點(diǎn)得到的兩個(gè)向量共線即可。
（2）

解析試題分析：解（1）證明：ab， 2a8b，3（a- b）。
2a8b3（a- b）=5（ab）=5。
共線，
又它們有公共點(diǎn)B，所以A、B、D三點(diǎn)共線
（2）ab與ab共線
所以存在實(shí)數(shù)，使ab=（ab），
即a=b
a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，
所以
即
考點(diǎn)：向量共線
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的共線的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．
(1)若|a＋b|＝，求x的值；
(2)函數(shù)f(x)＝a·b＋|a＋b|2，若c>f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，已知為線段上的一點(diǎn)，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且與的夾角為60°時(shí)，求 的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，.
求的坐標(biāo)及；
若，求及的坐標(biāo)；
求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面內(nèi)給定兩個(gè)向量
（1）求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，且.
(1)求和;      (2)求在方向上的投影；    (3)求和，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量設(shè)函數(shù)
（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中、、分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量，，，若，，三點(diǎn)不共線，則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上一點(diǎn)，記。當(dāng)為鈍角時(shí)，求的取值范圍。

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