Question

為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練．現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3

乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5

(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；

(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績中不低于8．5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

 

Answer 1

（1）

（2）選派甲合適

（3）ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

【解析】【解析】
(1)甲、乙兩位選手成績的莖葉圖如圖：

(2)因為甲＝乙＝8．5，又s甲2＝0．27，s乙2＝0．405，

得s甲2＜s乙2，相對來講，甲的成績更加穩(wěn)定，所以選派甲合適．

(3)依題意得，乙不低于8．5分的頻率為，ξ的可能取值為0,1,2,3，則ξ～B(3，)．

所以P(ξ＝k)＝()3－k(1－)k＝()3，

k＝0,1,2,3．

所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．