Question

設A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的對應法則f能構(gòu)成從A到B的映射是

1. A.
   f：x→x²-x+1
2. B.
   f：x→x+（x+1）²
3. C.
   f：x→2^x-1-1
4. D.
   f：x→2^x-1

Answer 1

D
分析：根據(jù)所給的兩個集合，對于集合A中的每一個元素，在集合B中都有唯一的一個元素與它對應，從集合A中取一個特殊的元素4，進行檢驗，去掉兩個答案，A中取一個特殊的元素1，去掉一個不合題意的C，得到結(jié)果．
解答：當x=4時，x²-x+1=13，在B集合中沒有元素和它對應，故A不能構(gòu)成，
當x=4時，x+（x+1）²=29，在B集合中沒有元素和它對應，故B不能構(gòu)成，
當x=1時，2^x-1-1=0，在B集合中沒有元素和它對應，故C不能構(gòu)成，
根據(jù)映射的定義知只有D符合要求，
故選D．
點評：本題考查映射到概念，是一個基礎題，映射的概念，即一個集合中的任何元素在另一個集合中都有唯一確定的一個元素和它對應，則此對應構(gòu)成映射．