某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺(tái)這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.
（1）（2）見解析（3）22.2萬元
（1）設(shè)“生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格”為事件A，則
（2）每月生產(chǎn)合格儀器的數(shù)量可為3，2，1，0，則


所以的分布列為：

3
2
1
0
P




 
∴的數(shù)學(xué)期望
 
（3）該廠每生產(chǎn)一件儀器合格率為，
∴每臺(tái)期望盈利為（萬元）
∴該廠每月期望盈利額為萬元
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)事件A發(fā)生的概率為p(0<p<1)，
（1）證明事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)ε的方差不超過.
(2) 求的最大值
(3)在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生次數(shù)ξ的方差最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）袋中有同樣的球個(gè)，其中個(gè)紅色，個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：.
(1)隨機(jī)變量的概率分布律；
(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個(gè)現(xiàn)代化城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為。若可通過的信息量≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）中央電視臺(tái)《同一首歌》大型演唱會(huì)曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選（兩人獨(dú)立答題）。（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響．設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”.
（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；（2）現(xiàn)要完成三個(gè)“單位射擊組”，記出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為投擲一枚均勻骰子所得點(diǎn)數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望E＝                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是隨機(jī)變量，且，則 (     ) ．
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案