(1)求y＝x(x2＋)的導(dǎo)數(shù)；

(2)求y＝(＋1)(－1)的導(dǎo)數(shù)；

(3)求y＝x－sincos的導(dǎo)數(shù)；

答案：
解析：

　　解：(1)y＝x3＋1＋，∴＝3x2－．

　　(2)先化簡(jiǎn)，得

　　∴＝

　　(3)先使用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得

　　y＝x－sincos＝x－sinx，

　　∴＝＝－＝1－cosx．

　　綠色通道：

　　(1)求導(dǎo)之前，應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等式等變形對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求導(dǎo)，這樣可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度，減少差錯(cuò)；(2)有的函數(shù)雖然表面形式為函數(shù)的商的形式，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等式等變形將函數(shù)先化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行求導(dǎo)．避免使用商的求導(dǎo)法則，減少運(yùn)算量．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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某廠有一臺(tái)價(jià)值為1萬(wàn)元的生產(chǎn)設(shè)備，現(xiàn)要通過(guò)技術(shù)改造來(lái)提高該生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值y萬(wàn)元與技術(shù)改造投入金額x萬(wàn)元之間滿足：①y與(1－x)和x2的乘積成正比；②當(dāng)時(shí)，y＝．并且技術(shù)改造投入的金額滿足；，其中t為常數(shù)．

(1)求y＝f(x)的解析式及定義域；

(2)當(dāng)時(shí)，求產(chǎn)品的增加值的最大值及相應(yīng)的技術(shù)改造投入的金額．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b為常數(shù))，且方程f(x)＝有兩

個(gè)實(shí)根為x1＝－1，x2＝2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b為常數(shù))，且方程f(x)＝有兩個(gè)實(shí)根為x1＝－1，x2＝2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0．

(1)求y－x的最大值和最小值；

(2)求x2＋y2的最大值和最小值．

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