向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,求△PBC的面積小于的概率.

答案:
解析:

  分析:當(dāng)S△PBC時(shí),△PBC的高等于,此時(shí),點(diǎn)P在線段DE上,故四邊形BCED為事件發(fā)生的區(qū)域.

  解:作△ABC的高AF,取AB,AC的三等分點(diǎn)D,E,使得BD=AB,CE=AC,點(diǎn)P在DE上,如圖所示,

  則S△ADE×BC·AF=S,

  所以S四邊形BCED=S-S=S.所以△PBC的面積小于的概率P=


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的有
 
.(把所有正確說(shuō)法的序號(hào)都填在橫線上);
①拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大;
②已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,標(biāo)準(zhǔn)差是
2
,則xy=96;
③已知兩相關(guān)變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),則線性回歸方程
?
y
=bx+a
所表示的直線必恒經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.5,2);
④向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則隨機(jī)事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于
S2
的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則隨機(jī)事件“△PBC的面積大于
S
3
”的概率為
4
9
4
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率為          

   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P,則△PBC的面積小于的概率為           。

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