設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為，的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為，則         .
    

試題分析：三角形中，內(nèi)切圓的圓心，與其三個(gè)頂點(diǎn)的連線，構(gòu)成了三個(gè)小的三角形，并且有相同的高，底邊分別是，利用等面積法，我們得到，所以；利用類比推理可知，在四面體內(nèi)切球半徑為，四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的球心與各頂點(diǎn)的連線，將一個(gè)四面體分割為四個(gè)小的四面體，以四面體的四個(gè)面為底面，高都為的四面體，由等體積法，可得到，所以.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列正確的是（   ）
A．類比推理是由特殊到一般的推理
B．演繹推理是由特殊到一般的推理
C．歸納推理是由個(gè)別到一般的推理
D．合情推理可以作為證明的步驟

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過(guò)程是(   )
A．歸納推理B．類比推理C．演繹推理D．非以上答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，類比推出，“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”，類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比正確的為(　　)
A．①②B．①④C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，，求證：.證明：∴，其中，畫線部分是演繹推理的（   ）
A．小前提B．大前提 C．結(jié)論 D．三段論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•陜西）觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電，”此推理類型屬于(    )
A．演繹推理B．類比推理C．合情推理D．歸納推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足，那么.
證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有，所以 ，從而得，所以.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你能得到的結(jié)論為          .（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)，(其中), 則， ，根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3=                  ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案