設(shè)在N件產(chǎn)品中有M件次品，現(xiàn)進(jìn)行n次(n≤ N)有放回地抽樣檢查，問共抽得k件次品(k≤M)的概率是

 

答案：
解析：

解：因抽取是有放回的，所以每抽一件產(chǎn)品,取得次品的概率都是P=，取得正品的概率都是q＝1－P＝1－．于是有放回地任取n次，即任取n件產(chǎn)品是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，抽得k件次品的概率為

Pn(k)=C()k(1－)n－k  (k=0,1,…，n)．

點(diǎn)評：本題是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率在計(jì)件抽樣檢驗(yàn)中的應(yīng)用．上述結(jié)果是有放回抽取得次品件數(shù)的概率計(jì)算公式，它是計(jì)件抽樣檢驗(yàn)中的一個重要公式．

另一個重要公式是無放回抽取中取得次品的概率計(jì)算公式：P=．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)在N件產(chǎn)品中有M件次品，現(xiàn)進(jìn)行n次(n≤ N)有放回地抽樣檢查，問共抽得k件次品(k≤M)的概率是

 

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