已知直線ax+by-1=0（a、b不全為0）與圓x2+y2=50有公共點，且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線有(    )

A．78條        B．72條          C.66條             D．60條

B 

解析：本題考查學生分析問題、解決問題的能力及分類計數(shù)原理，是一個創(chuàng)新型的好題；由于在第一象限內(nèi)圓x2+y2=50上橫縱坐標均為整數(shù)的點有(1，7)、(5，5)、(7，1)，故根據(jù)對稱性可知圓上橫縱坐標均為整數(shù)的點有12個，當直線與圓相切時，這樣的直線有12條，因為直線ax+by-1=0不過原點，故與圓相交的直線有-6,因此這樣的直線共有  -6+12=72．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則以三條邊長分別為|a|，|b|，|c|所構(gòu)成的三角形的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點，且|
AB
|=2
3
，則
OA
•
OB
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相離，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

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