有一個(gè)奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9,…,現(xiàn)在進(jìn)行如下分組:第一組含一個(gè)數(shù),第二組含兩個(gè)數(shù),第三組含三個(gè)數(shù),第四組含四個(gè)數(shù),…,現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為 .
.
【解析】
試題分析:由題意,1=13,
3+5=23,
7+9+11=33,
…
故可得每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為n3,
故答案為an=n3.
考點(diǎn):本題主要考查歸納推理的概念,等差數(shù)列的求和。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,因?yàn)榻o出了“和式”,所以從研究求和結(jié)果入手,歸納結(jié)論。
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有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9,…,現(xiàn)進(jìn)行如下分組:第1組含有一個(gè)數(shù){1},第2組含兩個(gè)數(shù){3,5};第3組含三個(gè)數(shù){7,9,11};…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為( ).
A.等于n2 | B.等于n3 | C.等于n4 | D.等于n(n+1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9,…,現(xiàn)進(jìn)行如下分組:第1組含有一個(gè)數(shù){1},第2組含兩個(gè)數(shù){3,5};第3組含三個(gè)數(shù){7,9,11};…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為( ).
A.等于n2 B.等于n3 C.等于n4 D.等于n(n+1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:單選題
有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9,┅,現(xiàn)在進(jìn)行如下分組:第一組含一個(gè)數(shù),第二組含兩個(gè)數(shù),第三組含三個(gè)數(shù),第四組含四個(gè)數(shù),┅,現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為( )
A.等于 | B.等于 | C.等于 | D.等于 |
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