有一個(gè)奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)，第二組含兩個(gè)數(shù)，第三組含三個(gè)數(shù)，第四組含四個(gè)數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為          .

 

【答案】

. 

【解析】

試題分析：由題意，1=13，

3+5=23，

7+9+11=33，

…

故可得每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為n3，

故答案為an=n3．

考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理的概念，等差數(shù)列的求和。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，因?yàn)榻o出了“和式”，所以從研究求和結(jié)果入手，歸納結(jié)論。

 

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有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9，…，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù){1}，第2組含兩個(gè)數(shù){3,5}；第3組含三個(gè)數(shù){7,9,11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為(　　)．

A．等于n2B．等于n3C．等于n4D．等于n(n＋1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9，…，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù){1}，第2組含兩個(gè)數(shù){3,5}；第3組含三個(gè)數(shù){7,9,11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為(　　)．

A．等于n2           B．等于n3           C．等于n4           D．等于n(n＋1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9，…，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù){1}，第2組含兩個(gè)數(shù){3,5}；第3組含三個(gè)數(shù){7,9,11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為：


  1. A.
    等于n2
  2. B.
    等于n3
  3. C.
    等于n4
  4. D.
    等于n(n+1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：單選題

有一個(gè)奇數(shù)列1,3,5,7,9,┅，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)，第二組含兩個(gè)數(shù)，第三組含三個(gè)數(shù)，第四組含四個(gè)數(shù)，┅，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為（  ）


A．等于B．等于C．等于D．等于

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