Question

設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

Answer 1

【答案】分析：（1）求出已知函數(shù)y在點(diǎn)（3，2）處的斜率；（2）利用兩條直線互相垂直，斜率之間的關(guān)系k₁•k₂=-1，求出未知數(shù)a．
解答：解：∵y=∴y′=-
∵x=3∴y′=-即切線斜率為-
∵切線與直線ax+y+1=0垂直
∴直線ax+y+1=0的斜率為2．
∴-a=2即a=-2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y=f（x）在x=x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率，過點(diǎn)P的切線方程為：y-y=f′（x）（x-x）