已知函數(shù)f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，對于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，則b的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2）∪（2，3）
C、[1，3]
D、[1，2）∪（2，3]
考點：函數(shù)與方程的綜合運用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定兩個函數(shù)的值域，根據(jù)f（a）=g（b），可得g（b）∈（0，1），即可求得實數(shù)b的取值范圍．
解答： 解：由題可知0＜f（x）=
1
ex+1
＜1，g（x）=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
若有f（a）=g（b），則g（b）∈（0，1），
即-b2+4b-3＞0，且-b2+4b-3≠1
解得1＜b＜2，或2＜b＜3
故b的取值范圍是（1，2）∪（2，3），
故選：B．
點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的根的關(guān)系，關(guān)鍵是確定兩個函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an-2，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，則sinC=（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
b
|=2|
a
|=2
a
•
b
=2，若
c
-
a
與
c
-
b
的夾角等于
π
2
，則
c
•
a
的最大值為（　　）
A、
3
2
B、
1+
3
2
C、1+
3
2
D、1+
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
-1，x∈∁RQ
，則f（π）-f（3.14）等于（　�。�
A、0B、2C、-2D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=ln
1
x
B、y=2-|x|
C、y=x2
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)a=3，b=2，A=60°，則cosB=（　�。�
A、
3
3
B、±
3
3
C、
6
3
D、±
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
25-5x
的值域是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0，5]
C、[0，5）
D、（0，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　　）
A、a2+3ab＞2b2
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、lg（1+a2）＞0
D、
a
b
＜
a+1
b+1

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