Question

復數(shù)z滿足（1+i）z=i則

.

z

=

 

．

Answer 1

分析：首先從關(guān)于z的等式中整理出z的表示式，再做復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，分子和分母進行復數(shù)的乘法運算，變化成最簡形式，寫出共軛復數(shù)．

解答：解：∵復數(shù)z滿足（1+i）z=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
∴

.

z

=

1-i

2

，
故答案為：

1-i

2

點評：本題考查復數(shù)的乘除運算，考查復數(shù)的共軛復數(shù)，是一個基礎(chǔ)題，解題時要注意數(shù)字的運算不要出錯，是一個必得分數(shù)的題目．